Schüler von Felix Draeseke und erster Leiter der Felix-Draeseke-Gesellschaft
1932 unterzeichnete er einen Aufruf des Kampfbunds für deutsche Kultur von Alfred Rosenberg, nachdem er sich bereits 1926 in einer Schrift gegen atonale Musik und deren jüdische Urheber gewendet hatte. Nach der Machtübergabe an die Nationalsozialisten wurde er Förderndes Mitglied der SS. Er gehörte auch dem NS-Lehrerbund an. Im November 1933 unterzeichnete er das Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler. Am 1. Mai 1937 trat er der NSDAP bei, 1939 dem NS-Dozentenbund. Auch gehörte er dem Reichskolonialbund und der Deutschen Gesellschaft für Rassenhygiene an.
Stephanis nachhaltige Bedeutung liegt vor allem in seiner Bearbeitung von Georg Friedrich Händels Oratorien. Dabei hat er ohne Zwang von außen versucht, deren jüdisch-alttestamentlichen Charakter zu ändern.