1940-47 Wehrdienst und Kriegsgefangenschaft
1949 Chopin-Preis Berlin/Warschau, 1950 Busoni-Preis in Bozen
gefragtes Jurymitglied bei nationalen (z. B. Jugend musiziert) und internationalen Klavierwettbewerben (z. B. Internationaler Chopin-Wettbewerb 1955)
Mit seinem Sohn Michael Schlüter trat er als Klavier-Duo auf und widmete sich vor allem zeitgenössischer Musik. Von 1982 bis 1992 leiteten Karl-Heinz und Michael Schlüter den jährlich stattfindenden Meisterkurs für Klavierduo in Würzburg.
Mit Josef Trumm (Violoncello) und Cyrill Kopatschka (Violine) konzertierte er als Chopin-Trio. Mit Marcel Charpentier (Violine) und Eckard Stahl (Violoncello) gründete er das Osnabrücker Klaviertrio. Zusammen mit Ludwig Müller-Gronau (Violine), Wilhelm Isselmann (Viola) und Werner Thomas-Mifune (Violoncello) bildete er das Westdeutsche Klavierquartett.