Er gehörte zusammen mit seinem Freund und Bundesbruder Karl von Lützow zu den Mitbegründern des Münchener Dichterkreises Die Krokodile und erhielt dort den Spitznamen Hyäne. Dieser Freundschaftsbund stand unter Einfluss von Emanuel Geibel, dessen unerbittliche Forderung nach Formeinheit von Gedichten Einfluss auf die von Lemcke verfasste Lyrik hatte.
Nach der Einrichtung eines entsprechenden Lehrstuhls an dem im Jahr 1870 gegründeten Polytechnikum Aachen wechselte Lemcke im Jahr 1876 nach Aachen und wurde dort der erste Ordinarius für Allgemeine Kunstgeschichte und Ästhetik.
Von 1881 bis 1892 verfasste er für die Deutsche Literaturzeitung zahlreiche Rezensionen über belletristische Werke sowie historische Erzählungen.
Schließlich zog es Lemcke im Jahr 1885 an die Technische Hochschule Stuttgart, wo er in gleicher Position bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1903 wirkte. In den Jahren 1892 bis 1895 wurde er zusätzlich zum Rektor dieser Hochschule gewählt und gleichzeitig in Stuttgart zum zeitweiligen Direktor des Museums der Bildenden Künste, der heutigen Staatsgalerie Stuttgart, ernannt.
1899 wurde er von dem König von Württemberg in den erblichen Adelsstand erhoben.